на главнуюВсе эхи RU.ALGORITHMS
войти ?

Re: Аппроксимация степ енной функцией

От Ivan Shmakov (2:5020/400) к Kalachihin Vladimir

В ответ на Заголовок предыдущего сообщения в треде (Имя Автора)


From: Ivan Shmakov <ivan@gray.siamics.net>

>>>>> "KV" == Kalachihin Vladimir writes:

[...]

IS> Алгоритм Левенберга--Марквардта?

KV> Эээээ... Hасколько я понял, во-первых, апроксимирующая функция уже
KV> должна быть,

Под аппроксимацией всегда понимал восстановление параметров
функции, заданной в общем виде, по заданной выборке. E. g.,
даны функция f (x) = k x + b и выборка (1, 2), (2, 5), (3, 8).
Получаем аппроксимирующую функцию f (x) = 3 x - 1.

Алгоритм Левенберга--Марквардта позволяет выполнить
аппроксимацию в случае, если функция нелинейна по параметрам.
IOW, в то время как линейный МHК позволяет аппроксимировать
функциями вида (1), данный алгоритм допускает более общий вид
(2).

(1) f (x) = \sum _i {a _i h _i (x)} ;

(2) f (x) = \sum _i {g _i (a _i) h _i (x)} .

Впрочем, может требоваться подбор начальных значений для a _i, в
особенности если g _i имеют особые точки.

KV> а во-вторых, нужна эталонная выборка.

?

KV> Hу и в третьих, мне пофигу, насколько точная получилась
KV> аппроксимация.

I. e., функция f (x) = 2 x + 1 для выборки выше была бы
допустима?

KV> Т. е., алгоритм Левенберга - Марквардта не при чем. Или я что-то
KV> не понял?

AIUI, речь идет об аппроксимирующей функции вида (2) с
параметрами m, \alpha? Пока не вижу проблемы.

f (x) = \begin {cases}
\alpha \frac {m ^\alpha} {x ^{\alpha + 1}},
x > m,
0, x < m
\end {cases}

Пример выборки?

--
FSF associate member #7257

--- ifmail v.2.15dev5.4
* Origin: Aioe.org NNTP Server (2:5020/400)

Ответы на это письмо:

From: Username
Заголовок следующего сообщения в треде может быть длинным и его придется перенести на новую строку

From: Username
Или коротким

FGHI-url этого письма: area://RU.ALGORITHMS?msgid=<1187447048@gray.siamics.net>+283ec2fd