От Alexander Konosevich (2:5004/9) к All
В ответ на Заголовок предыдущего сообщения в треде (Имя Автора)
* Crossposted в RU.MATH
* Crossposted в RU.HARDWARE.REPAIR.TRICKS
╒═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╕
Forward Alexander Konosevich (2:5004/9)
Area : RU.COMPUTERRA (RU.COMPUTERRA)
From : News Robot, 2:5030/1256
Name : All
Subj : Hайдено оригинальное решение парадокса двух конвертов
╘═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛
Компьютерра
_____________________________________________________________________
Hайдено оригинальное решение парадокса двух конвертов
Опубликовано: 19.08.2009, 19:14
Двое австралийских ученых из Университета Аделаиды [1] и
Университета Южной Австралии [2] разработали стратегию, которая
позволяет увеличить сумму выигрыша человека, столкнувшегося с
проблемой двух конвертов [3].
Условия возникновения парадокса таковы. Человеку предлагаются
два запечатанных конверта с деньгами; сумма в одном конверте в
два раза больше суммы в другом. Выбранный конверт можно открыть,
после чего игроку предстоит решить, стоит ли изменить принятое
решение и забрать другой конверт.
Может показаться, что никакого смысла в смене конверта нет,
однако это не совсем так. Если принять сумму в первом конверте
за А, во втором может находиться 0,5>(2>А) + 0,5>(0,5>А) =
1,25>А, что больше А; таким образом, игроку выгоднее отказаться
от первого конверта.
Однако приведенные аргументы сохраняют силу и в том случае, если
игрок выбирает второй конверт: в этих условиях бульшую
привлекательность приобретает первый, что и приводит к
возникновению парадоксальной ситуации.
Исследования этой проблемы в разных ее формулировках начались в
тридцатых годах ХХ века, однако наиболее популярное сейчас
решение было предложено лишь в 1988 году. Проблема до сих пор
остается открытой.
По мнению австралийских ученых, ключ к разрешению парадокса
следует искать в действиях игрока, который заглядывает в
выбранный конверт: это должно нарушать симметрию задачи,
поскольку конверты становятся неидентичны друг другу. Эту идею
авторы реализовали на практике, разработав оригинальную
стратегию, которая позволяет игроку увеличить свой выигрыш в том
случае, если игра проводится значительное число раз. Стратегия
была названа в честь Тома Ковера (tom cover) -- профессора
Стэнфордского университета [4] (США), предположение которого и
положило начало исследованиям.
Стратегия основана на том, что вероятность изменения человеком
первоначального решения зависит от суммы, увиденной им в
конверте: чем она больше, тем меньше вероятность смены конверта.
Hа дистанции в 20 тысяч смоделированных игр такая стратегия, по
данным авторов, давала лучшие результаты, чем случайный выбор
конверта. лУдивительно, но наш принцип работает в любых условиях
-- даже в том случае, если максимально возможная сумма и вид
статистического распределения сумм в конвертах вам неизвестны,
-- говорит участник исследования Дерек Эбботт (derek abbott). --
Когда в 2003 году Том Ковер высказал эту идею, я подумал, что он
сошел с ума; это было настолько нелогично, что казалось
невероятным. Затем я вернулся в Австралию, тщательно обдумал его
предложение и понял, что в нем есть рациональное зерно -- тот же
принцип разрушения симметрии, что и в известном парадоксе
Паррондо [5], который утверждает, что две стратегии игры,
гарантирующие проигрыш игроку, приведут к выигрышу, если их
чередовать в определенной последовательности╗.
Авторам также удалось сформулировать другой вариант выигрышной
стратегии, который обязывает игрока всегда менять свое решение в
том случае, если сумма в выбранном конверте оказывается меньше
установленного заранее значения. По словам г-на Эбботта,
предложенные решения могут иметь большое практическое значение,
поскольку они напрямую связаны с некоторыми проблемами
оптимизации и торговли на фондовой бирже.
Полная версия отчета ученых будет опубликована в журнале
Proceedings of the Royal Society A [6].
Подготовлено по материалам physorg [7].
[1]: http://www.adelaide.edu.au/
[2]: http://www.unisa.edu.au/
[3]: http://en.wikipedia.org/wiki/Two-envelope_paradox
[4]: http://www.stanford.edu/
[5]: http://en.wikipedia.org/wiki/Parrondo's_paradox
[6]: http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/early/2009/07/31/rspa.2009 .0312.abstract
[7]: http://www.physorg.com/news169811689.html
_____________________________________________________________________
Оригинал статьи на http://pda.compulenta.ru/?action=article&id=450878
[http://pda.compulenta.ru/?action=section§ion_id=27926]: - Железо и гаджеты - Интернет и связь - Софт и безопасность - Электронные словари и переводчики
--- Hint: что получится, ежели %андон натянуть на остов барабана? ЖB}
* Origin: Copyright (C) Aleksandr K Konosevich (2:5004/9)
Ответы на это письмо:
From: Username
Заголовок следующего сообщения в треде может быть длинным и его придется перенести на новую строку
From: Username
Или коротким