на главнуюВсе эхи RU.MATH
войти ?

11-й тур Математического марафона. Задача ⁿ101

От Vladimir Letsko (2:5055/137.37) к All

В ответ на Заголовок предыдущего сообщения в треде (Имя Автора)


Hello, All!

С трудом оправившись после юбилея, ведущий потихоньку накопил сил и задач.
И вот, наконец, берет старт 11-й тур. С чем я и поздравляю заждавшихся
конкурсантов!

Тех же, кто никогда не участвовал в Марафоне или в силу каких-то обстоятельств
"выпал из обоймы", спешу заверить, что какая-то сотня пропущенных задачек
еще не повод для того, чтобы и дальше игнорировать Марафон.

Обращаю внимание старожилов и новичков на существенное нововведение.
Hачиная с 11-го тура, победителю тура будет вручаться денежный приз
(ориентировочно 10 000 рублей). Призовой фонд будет формироваться за счет
штрафов за решения, содержащие грубые ошибки, а также отказ от участия в
Марафоне.

В рамках 11-го тура будет проводиться очередной тематический конкурс.
Тематика конкурса - комбинаторная геометрия.

============ 101 ============

Баллы, полученные за решение данной задачи, будут учитываться дважды:
в основном Марафоне и в тематическом конкурсе.
А сама задача является прямым продолжением задачи ММ57.

Решения принимаются, по крайней мере, до 15.04.09

** Конкурсная задача ⁿ101 (КГ-1) ** (5 баллов)

Hазовем многоугольник ординарным (термин "регулярный", использованный в задаче ⁿ57 явно неудачен), если он выпуклый и никакие 3 его диагонали не пересекаются в одной точке внутри многоугольника. Пусть n - число сторон ординарного многоугольника. Ординарный многоугольник разбивается соими диагоналями на многоугольники, которые мы будем называть элементарными.
Hачиная с какого n, число элементарных четырехугольников может превысить число
элементарных треугольников?
=====================================

Решения лучше всего присылать на val-etc на Яндексе

C уважением, Владимир Лецко.

* Crossposted in RU.MATH
* Crossposted in RU.GOLOVOLOMKA

--- GoldED/W32 3.0.1-asa9 SR3
* Origin: Vladimir Letsko, Finite Fields, -Unpublished- (2:5055/137.37)

Ответы на это письмо:

From: Username
Заголовок следующего сообщения в треде может быть длинным и его придется перенести на новую строку

From: Username
Или коротким

FGHI-url этого письма: area://RU.MATH?msgid=2:5055/137.37+49d2b2d0