Рисунки (к "задаче метательного снаряда") Было: Как Луна падает...
От Andrej Kulikov (2:5020/400) к All
В ответ на Заголовок предыдущего сообщения в треде (Имя Автора)
From: "Andrej Kulikov" <color-science@1gb.ua>
=========================== Рисунок 1 ================================
Y ^ (g)
| |
| V(0) |
| ^ |
| / V(x) |
| / _---------> |
| / A V
| /
|/
| B
------------------------------------------------------>
|O . X
| .
| .
| .
| .
| . V(B)
|
|
|
Hа рисунке 1 траектория OAB мат.точки, брошенной под углом к горизонту.
Горизонтом считаем прямую OX.
1 Точка А это верхняя точка параболы.
Точки O, B -- начало и конец движения.
2 Выберем обозначение V(2), V(3), ... , V(A), ... , V(8), V(9), V(B) для
обозначения радиус-векторов. То есть, 8 жирных точек, концов
радиус-векторов, обозначены последовательно V(цифра), за исключением
точек O, A, B.
3 V(0) -- вектор начальной скорости.
4 V(x) -- вектор горизонтальной скорости в точке А.
5 V(B) -- вектор конечной скорости.
6 (g) -- вектор напряженности поля тяготения, направлен отвесно.
- ---
=========================== Рисунок 2 ================================
^
|
| \ ________ 6 - 6t
| \ /
| \
| \ _
3| \
| \
| \
| \
-------------------------------\----------------->
| \ 2
| \ _________ 6t - 3t^2
| \ /
| \
| \
| \
| \
|
|
Пример взят сообщения:
________________________________________________________________________
Mon Jun 22 2009 19:28, Ilia Tarasov wrote to Andrej Kulikov:
AK>> просто мгновенная скорость материальной точки на траектории. Hайти
AK>> экстремум на этой кривой можно приравняв производную к нулю. Hо
AK>> производная -- скорость. В этой точке, в экстремуме, в зените. Значит,
AK>> производная скорости в этой точке равна нулю. Теперь в этой же точке
AK>> ищем вторую производную, и получаем: сюрприз! ускорение равно нулю. Вот
AK>> только зачем искать вторую производную от нуля?
IT> Это с какой стати? Производная от функции - это функция. А производная в
IT> точке - это число, которое получается при подстановке аргумента в
IT> аналитическое представление функции-производной. Из того, что функция
IT> скорости где-то принимает значение, равное нулю, никак не следует, что ее
IT> производная обязательно равна нулю.
IT> x(t) = 3*t^2-6t
IT> dx/dt = 6t-6
IT> d2x/dt2 = 6
IT> Ой, а при t=1 dx/dt = 0. Означает ли это, что вторую производную я взял
IT> неправильно?
____________________________________________________________________
- ---
=========================== Рисунок 3 ================================
^ /
| / _______ |6 - 6t|
| /
| \ /
| \ /
| \ _ /
3| \ /
| \ /
| \ /
| \ /
-------------------------------v----------------->
| 2
| _________ 6t - 3t^2
| /
|
|
|
|
|
|
--
Куликов Андрей
http://color-science.org/
--- ifmail v.2.15dev5.4
* Origin: FidoNet Online - http://www.fido-online.com (2:5020/400)
Ответы на это письмо:
From: Username
Заголовок следующего сообщения в треде может быть длинным и его придется перенести на новую строку
From: Username
Или коротким