Re: К "задаче метательного снаряда"

От Sergei Katkovsky (2:5080/1003) к Andrej Kulikov

Hello, Andrej!

You wrote to Sergei Katkovsky on Fri, 26 Jun 2009 21:44:34 +0600:

AK>>> Hо u3 отрицательно, поэтому формула (**) превращается в формулу:

AK>>>     дельта-u     u3+u2

AK>>> V = -------- = - -----                             (***)

AK>>>     дельта-t     t3-t2

AK>>>  А формула (*) при устремлении дельта-t к нулю

AK>>>  дает предельный переход для этой точки. Это

AK>>>  означает, что предела именно в этой точке не существует?

SK>> Hе означает. Ты просто плохо знаешь математику (во всех ее областях,

SK>> теперь  как видно, и теорию пределов тоже). Поскольку точки 2 и 3 лежат

SK>> по разные  стороны от точки с нулевой скоростью (только в этом случае

SK>> верна формула  (***)), то при стремлении интервала t3-t2 к нулю

SK>> скорости u3 и u2, а  следовательно, и их сумма u3+u2, стремятся тоже к

SK>> нулю (точки 2 и 3  приближаются к точке с нулевой скоростью). Поэтому и

SK>> числитель, и знаменатель стремятся к нулю и никаких оснований

SK>> утверждать, что предел не  существует, нет.

AK> Постоянный множитель можно выносить за знак предела? Я думаю, да.

AK> Тогда оставшуюся часть под знаком предела сравни, например, с вот этим:

AK> http://naukoved.ru/content/view/722/44/ :

AK> 9.3. Существование производной и непрерывность.

AK> "Hапример, Y=|x| непрерывна в т. х = О, график функции не имеет

AK> касательной в точке с абсциссой х = 0 и функция не дифференцируема в

AK> точке х = 0."

Сравниваем. У функции Y=|x| значения слева и справа от нуля положительные. У

тебя - слева плюс, справа минус (поэтому-то ты и получил формулу (***) из

предыдущего письма). Вывод: ты не умеешь отличать модуль от линейной

функции.

Вообще же, доказательство существования производной у линейной функции (коей

является зависимость скорости от времени при постоянном ускорении: v = v0 +

a*t) тривиально. У линейной функции приращение функции пропорционально

приращению аргумента, т.е., в твоих обозначениях u3-u2 = const * t3-t2.

Получаем, что отношение (u3-u2)/(t3-t2) = const при любом t3-t2, поэтому

предел такого отношения существует и равен этой константе (т.е., ускорению в

нашем случае).

Для примера найди производную функции y = -x в точке 0.

А вообще, шел бы ты в ru.math, рассказал бы им, что у линейной функции нет

предела в нуле, пусть и там люди повеселятся.

Сергей Катковский

Отвечайте на kots сабака мейл точка ру

--- Microsoft Outlook Express 6.00.3790.3959

 * Origin: (http://news.cca.usart.ru/) USURT's FidoNET<->Internet (2:5080/1003)

Ответы на это письмо:

From: Username
Заголовок следующего сообщения в треде может быть длинным и его придется перенести на новую строку

From: Username
Или коротким