От Yuri Krivenkov (2:5020/400) к Alex Kozhushko
В ответ на Заголовок предыдущего сообщения в треде (Имя Автора)
...
YK>> 3. Идеальный генератор случайных чисел никогда не выдаст рациональное
YK>> число.
YK>> Это все математические идеализации, хотя и справедливые в математике,
YK>> но абсолютно нереальные в реальном, а не идеальном математическом,
YK>> мире.
...
YK>> 3. Только мы не в состоянии оперировать иррациональными числами,
YK>> вынуждены придумывать им специальные обозначения (пи, е, корень из
YK>> двух) и всегда обходимся какими-то рациональными их приближениями.
AK> Скорее наоборот. "Бог создал натуральные числа, всё прочее - дело рук
AK> человеческих" (c) Кронекер. Смотрим определение иррационального числа.
AK> Ба! Так ведь иррациональное число - это всего лишь пара множеств
AK> рациональных чисел (если верить Дедекинду). Ежели кому это не нравится
AK> - тот имеет полное право рассматривать иррациональные числа как
AK> фактор-классы последовательностей рациональных чисел по отношению
AK> эквивалентности для бесконечно малых.
AK> Когда речь идёт о классическом анализе, часто забывают, что сами
AK> действительные числа, не говоря уже о пределах, производных, интегралах
AK> и прочем, и прочем, и прочем - это всего лишь сокращения для
AK> длинных-длинных утверждений о множествах рациональных чисел. К счастью
AK> (и это не случайно) на практике встречаются в основном "хорошие"
AK> объекты - например, интегрируемые по Риману функции, так что не
AK> приходится заморачиваться тонкостями интеграла Лебега. Hо это -
AK> тоскливые будни. Зато иногда по праздникам приходит дядя Банах, и на
AK> глазах у изумлённой публики режет шар на пять части, а затем складывает
AK> из них (не уронив, ни добавив не крошки) шар вдвое большего радиуса.
AK> Или же на улице подходит какой-нибудь Борель и нагло заявляет, что
AK> плотность вероятности для координат случайной точки на сфере сильно
AK> зависит от того, смотрим ли мы на экватор - или же на меридиан (хотя
AK> какая между ними разница-то?). :-)
YK>> 3. Идеальный генератор случайных чисел никогда не выдаст рациональное
YK>> число.
--- ifmail v.2.15dev5.4
* Origin: Demos online service (2:5020/400)
Ответы на это письмо: